Matrična analiza konstrukcija

Autori: Žarko Petrović, Andrija Zorić, Dragan Zlatkov

Zbirka zadataka iz Matrične analize konstrukcija je pre svega namenjena studentima treće godine Konstruktivnog smera Građevinsko-arhitektonskog fakulteta Univerziteta u Nišu. Imajući u vidu da se savremena analiza naponsko-deformacijskog stanja složenih inženjerskih konstrukcija ne može zamisliti bez primene elektronskih računara, matrična analiza konstrukcija, posebno formulisana metodom deformacija, sve više dobija na značaju i njoj se u nastavi posvećuje dužna pažnja.
Za razliku od klasičnih formulacija metode sila i metode deformacija, koje se standardno i skoro ravnopravno izučavaju na građevinskim fakultetima, pri matričnoj analizi konstrukcija pokazala se kao nesumnjiva prednost primene metode deformacija.Metoda deformacija je zbog svoje opštosti, jednostavnosti i značajnog automatizma u proračunu, skoro redovno osnova za izradu savremenih kompjuterskih programa za analizu linijskih sistema.Uočeno je međutim, da prilikom praktične primene savremenih programskih paketa treba biti veoma obazriv. Neophodno je poznavanje teorijskih osnova na kojima je program zasnovan, numeričkog modela i algoritma za dobijanje korektnog rešenja.Zbog svega se nadamo da će ova zbirka zadataka biti od koristi i inženjerima koji se bave konstruisanjem i proračunom konstrukcija, kako bi bolje razumeli i primenjivali programske pakete kako za statičku tako i za dinamičku analizu konstrukcija, koji su sasvim sigurno neizbežni u savremenoj inženjerskoj praksi.Zadaci su tako odabrani da obuhvataju matričnu analizu ravnih linijskih sistema tačnom i približnom metodom deformacija po Teoriji prvog reda, Teoriji drugog reda, (rešavanje problema stabilnosti odnosno određivanje kritičnog opterećenja sistema), proračun pri dinamičkom (posebno seizmičkom) opterećenju kao i proračun prema graničnom stanju nosivosti (određivanje mehanizma loma sistema), te deo zadataka može poslužiti i studentima za bolje razumevanje materije i pripremu ispita iz predmeta Stabilnost konstrukcija, Dinamika konstrukcija sa zemljotresnim inženjerstvom i Granična analiza konstrukcija na istom smeru.Kao ilustracija široke mogućnosti primene matrične analize konstrukcija u zbirci je urađen po jedan zadatak iz analize ravnih rešetkastih sistema, roštilja, prostornih linijskih sistema, sistema sa polukrutim vezama štapova u čvorovima i sa elastičnim uslovima oslanjanja.